OpenGL裡的矩陣使用

OpenGL裡matrix的應用非常重要，了解其用法卻實有助了解繪圖原理。

以下為物件轉成影瑩幕坐標的過程

1. Modelview Matrix 表示物件轉換後的眼睛坐標(eye coordinate)，亦即當我現在給予一個點坐標a, 此坐標在眼睛坐標上為 e = Ma。

2. 而 Projection Matrix 則為將眼坐標轉成投影坐標(如垂直投影或透視投影)。如 j=Pe。

3. j=[x,y,z,w]，將x、y、z各除上w，得到正規設備坐標(Normalized device coordinate)，n=[x',y',z']。

4. Viewport transformation 為將n轉成影瑩幕坐標的矩陣，其瑩幕點 p = Vn。

因此一個物件的轉換需經過許多矩陣才能得到相對應的瑩幕上的點。

因些當我們要繪製上臂，手肘和手掌時，可以先將前矩陣存入stack，再把矩陣轉移到上臂的矩陣，然後開始繪至上臂。接著再將矩陣轉移至手肘的位置，以繪製手肘。之後再把矩陣轉移至手掌位置，便開始繪製。最後再將stack pop出來就可以回來原來的位置了。

透過距陣繪圖的好處是可以簡少計算物體位置的複雜度。

而相機坐標其實也可以視為是一種矩陣轉換。

因此，若我們要繪裝一個小型的動畫，可以考慮如下步驟：


1 儲存I矩陣
2 套用相機轉換矩陣
3 繪製不移動的物件
4 繪製移動物件
4.1 儲存當前矩陣
4.2 套用物件的矩陣
4.3 繪裝物件的點
4.4 取回矩陣
5 取回IV


但是在OpenGL Super Bible裡的例題裡，每一次rander都要跑如此多的次數，造成才繪製幾個物件其資源就花費極大。或許之後可以看到些更好的方法。